Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления

Автор: Шаронов А.В.
Год: 2005
ISBN: 5-7418-0388-1
UDK: 62-50, 531.3

ГЛАВА 1. Основные понятия теории системы автоматического управления
1.1. Понятия системы. Входы, состояния, выходы. Формализация входов, состояний и выходов систем
1.2. Линейные комбинации входных воздействий
1.3. Использование понятия расстояния между элементами множеств в задачах контроля и принятия решений
1.4. Формализация множества допустимых входных воздействий
1.5. Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 2. Описание поведения систем автоматического управления. Операторы систем и их свойства
2.1. Формализация причинно-следственных связей в системах автоматического управления
2.2. Сходимость последовательностей элементов в различных пространствах
2.3. Простейшие свойства гильбертовых пространств
2.4. Уравнения настраиваемых моделей в системах автоматического управления

2.4.1. Линейные регрессионные настраиваемые модели
2.4.2. Линейные динамические настраиваемые модели
2.4.3. Операторы линейных настраиваемых моделей
2.5. Формализация способов соединения функциональных элементов в системах автоматического управления
2.6. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах
2.7. Пространство линейных ограниченных операторов
2.8. Элементы спектральной теории линейных операторов
2.9. Задачи для самостоятельного решения

ГЛАВА 3. Использование интегральных операторов для описания систем автоматического управления
3.1. Связь математических моделей линейных систем автоматического управления, заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями, с моделями, использующими понятие интегрального оператора
3.2. Классификация интегральных уравнений
3.3. Уравнения Фредгольма

3.3.1. Уравнения Фредгольма второго рода
3.3.2. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода с симметричными ядрами
3.3.3. Уравнения Фредгольма второго рода с вырожденными ядрами 
3.3.4. Задачи для самостоятельного решения
3.4. Интегральные уравнения Вольтерра
3.4.1. Интегральные уравнения Вольтерра второго рода
3.4.2. Интегральные уравнения Вольтерра первого рода

ГЛАВА 4. Управляемость, наблюдаемость и устойчивость систем автоматического управления
4.1. Проблема моментов
4.2. Задача управляемости линейными динамическими объектами
4.3. Задача наблюдаемости линейных динамических объектов
4.4. Выбор базиса пространства состояний в задачах наблюдаемости и управляемости
4.5. Устойчивость систем автоматического управления
4.5.1. Устойчивость систем автоматического управления на бесконечных промежутках времени
4.5.2. Устойчивость систем управления с обратными связями
4.5.3. Устойчивость систем автоматического управления на конечных промежутках времени
4.6. Устойчивость алгоритмов математической обработки информации, используемых в системах автоматического управления
4.6.1. Устойчивость алгоритма фильтра Калмана
4.6.2. Устойчивость алгоритма адаптивного наблюдателя Крейзелмейера

ГЛАВА 5. Критерии качества систем автоматического управления
5.1. Проблема выбора критерия качества в задачах синтеза оптимальных систем автоматического управления
5.2. Линейные критерии качества функционирования систем автоматического управления
5.3. Общий вид линейных функционалов в гильбертовом пространстве
5.4. Дифференциал функционалов. Необходимые условия экстремума функционалов
5.5. Формализация некоторых задач синтеза оптимальных управлений
5.6. Метод моментов в задачах синтеза оптимальных управлений линейными динамическими объектами

400.00 руб.